การแยกตัวประกอบพหุนาม

การแยกตัวประกอบพหุนาม

การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

การแยกตัวประกอบของพหุนาม(Factoring  of  Polynomials) คือการเขียนพหุนามที่กำหนดให้ในรูปที่ง่ายกว่า
พิจารณาการแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้ 
                5x-10  = 5(x-2)                               
               5x-10    เป็นพหุนามดีกรีหนึ่ง                               
              5           เป็นพหุนามดีกรีศูนย์                               
             x-2        เป็นพหุนามดีกรีหนึ่ง

5(x-2) เป็นรูปที่ง่ายกว่าของ 5x-10  โดยที่ 5 และ x-2   ต่างหาร 5x-10ลงตัวดังนั้น 5 และ x-2   จึงเป็นตัวประกอบ(factor)ของ 5x-10  
 x²-3x-10 = (x+2) (x-5)                               
x²-3x-10  เป็นพหุนามดีกรีสอง                               
x-5  เป็นพหุนามดีกรีหนึ่ง                               
x+2 เป็นพหุนามดีกรีหนึ่ง
(x+2) (x-5) เป็นรูปที่ง่ายกว่าของ x²-3x-10  โดยที่ x-5 และ x+2   ต่างหาร x²-3x-10  ลงตัวดังนั้น x-5 และ x+2   จึงเป็นตัวประกอบ(factor)ของ  x²-3x-10 

สรุป   การแยกตัวประกอบพหุนามที่แต่ละพจน์มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม ทำได้โดย
1.ใช้สมบัติการแจกแจง โดยการนำ ห.ร.ม. ของค่าสัมบูรณ์ของสัมประสิทธิ์ของแต่ละพจน์ในพหุนามออกมาเป็นตัวประกอบของพหุนามที่กำหนดให้
2.เขียนพหุนามที่กำหนดให้ในรูปของการคูณกันของพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่า

   

สร้างโดย: 

ครูเบญจมาศ เขียวฤทธิ์ ครูชำนวญการพิเศษ โรงเรียนเบญจมราชูทิศ

แหล่งอ้างอิง: 

http://www.thaigoodview.com/library/index.html